环形涂色(dp)

2018年03月31日 10点热度 0人点赞 0条评论

6. 环形涂色

环形涂色(dp)

如上图,组成环形的格子需要涂3种颜色。
它们的编号分别是1~14
相邻的格子不能用相同的颜色。
涂色方案的数目是:24576

当格子数目为50的时候,求涂色方案总数。

【源代码】
【JAVA:于航】

public class A
{
  /*
  static long f(int n){
    if(n==1) return 3;
    if(n==2) return 6;
    return 2 * f(n-2) + f(n-1);
  }
  */
 
  public static void main(String[] args){
    long[] f = new long[50+10];
    f[1] = 3;
    f[2] = 6;
    for(int i=3; i<=50; i++){

      f[i] = f[i-2] * 2 + f[i-1];

//①第二个与第n个同色时,第一个可以涂两种颜色  ②第二个与第n个不同色时,第一个可以涂一种颜色

    }
   
    for(int i=3; i<=50; i++){
      System.out.println(i + ": " + f[i]);
    }
  }
}

未经允许不得转载!环形涂色(dp)

update

纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。