1072 威佐夫游戏(威佐夫博弈模板)

2017年07月31日 12点热度 0人点赞 0条评论
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Wythoff Game:黄金分割
先取完者赢
威佐夫博弈:每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取
一个局面,让你求是先手输赢:差值 * 1.618 == 最小值的话后手赢,否则先手赢
一个局面,让你求先手输赢,假设先手赢的话输出他第一次的取法:
首先讨论在两边同时取的情况,很明显两边同时取的话,不论怎样取他的差值是不会变的,那么我们可以根据差值计算出其中的小的值,然后加上差值就是大的一个值,当然能取的条件是求出的最小的值不能大于其中小的一堆的石子数目。
加入在一堆中取的话,可以取任意一堆,那么其差值也是不定的,但是我们可以枚举差值,差值范围是0----大的石子数目,然后根据上面的理论判断满足条件的话就是一种合理的取法。
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
double g=(sqrt(5)+1)/2;
int main(){
	int n,a,b;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(a>b) swap(a,b);
		int t=(b-a)*g;
		if(t==a) puts("B");
		else puts("A");
	}
	return 0;
}

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有2堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行:每行2个数分别是2堆石子的数量,中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
3 5
3 4
1 9
Output示例
B
A
A
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纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。