poj1190(dfs+剪枝)生日蛋糕

2017年07月29日 10点热度 0人点赞 0条评论
生日蛋糕
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Description

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。 
(除Q外,以上所有数据皆为正整数) 

Input

有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR2
侧面积A' = 2πRH 
底面积A = πR2 
#include
#include
using namespace std;
int n,m,ans,mv[30],ms[30];
void dfs(int s,int v,int lr,int lh,int cur)
{
	//已堆面积,已堆体积,上层的半径,上层的高度,还需层数
	if(v>n) return;
	if(!cur)
	{
		if(v==n&&s=ans||mv[cur-1]+v>n||(n-v)/lr*2+s>=ans) return;//剪枝
	for(int i=lr-1;i>=cur;--i)
	{
		if(cur==m) s=i*i;
		int mxh=min((n-v-mv[cur-1])/(i*i),lh-1);
		for(int j=mxh;j>=cur;--j)
		dfs(s+2*i*j,v+i*i*j,i,j,cur-1);
	 } 
}
int main(){
	for(int i=1;i<=20;++i)
	mv[i]=mv[i-1]+i*i*i,ms[i]=ms[i-1]+2*i*i;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		ans=1e9;
		dfs(0,0,n,n,m);
		printf("%dn",ans);
	}
	return 0;
}
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update

纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。