poj1192(记忆化搜索)最优连通子集

2017年07月26日 13点热度 0人点赞 0条评论
最优连通子集
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Description

众所周知,我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示,如果x, y都是整数,我们就把点P称为整点,否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。 
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2),若|x1-x2| + |y1-y2| = 1,则称P1, P2相邻,记作P1~P2,否则称P1, P2不相邻。 
定义 2 设点集S是W的一个有限子集,即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1),其中Pi(1 <= i <= n)属于W,我们把S称为整点集。 
定义 3 设S是一个整点集,若点R, T属于S,且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足: 
1. Qi属于S(1 <= i <= k); 
2. Q1 = R, Qk = T; 
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1),即Qi与Qi + 1相邻; 
4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj; 
我们则称点R与点T在整点集S上连通,把点序列Q1, Q2,..., Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。 
定义4 若整点集V满足:对于V中的任何两个整点,V中有且仅有一条连接这两点的道路,则V称为单整点集。 
定义5 对于平面上的每一个整点,我们可以赋予它一个整数,作为该点的权,于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。 
我们希望对于给定的一个单整点集V,求出一个V的最优连通子集B,满足: 
1. B是V的子集 
2. 对于B中的任何两个整点,在B中连通; 
3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。 

Input

第1行是一个整数N(2 <= N <= 1000),表示单整点集V中点的个数; 
以下N行中,第i行(1 <= i <= N)有三个整数,Xi, Yi, Ci依次表示第i个点的横坐标,纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6;-100 <= Ci <= 100。 

Output

仅一个整数,表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

Sample Output

2

/*
有且仅有一条连接两点的路径,则说明了是一颗无向树
时间复杂度O(n*n+m)
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int mn=1005;
int n,x[mn],y[mn],ans,d[mn];
vector edge[mn];
void dfs(int u,int f)
{
    for(int i=0; i0) d[u]+=d[edge[u][i]];
        }
    ans=max(ans,d[u]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",x+i,y+i,d+i);
            edge[i].clear();
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=i+1; j<=n; ++j)
                if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
                {
                    edge[i].push_back(j);
                    edge[j].push_back(i);
                }
        ans=0;
        dfs(1,-1);
        printf("%dn",ans);
    }
    return 0;
}
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update

纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。