51nod 1079 中国剩余定理

2017年03月05日 9点热度 0人点赞 0条评论
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一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

Input
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
Input示例
3
2 1
3 2
5 3
Output示例

23

#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,a[20],b[20];
void exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y){
	if(b==0) x=1,y=0;
	else{
		exgcd(b,a%b,y,x);
		y-=x*(a/b);
	}
}
long long china(){
	long long x,y,ans=0,t,m=1;
	//t*x%a[i]==1-> x*t+y*a[i]=gcd  此时t和a[i]的gcd为1 
	for(int i=1;i<=n;i++) m*=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		t=m/a[i];
		exgcd(t,a[i],x,y);
		ans=(ans+x*t*b[i])%m; 
	}
	return (ans+m)%m;
}
int main(){
	while(~scanf("%lld",&n)){
		for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
		printf("%lldn",china());
	}
	return 0;
}
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update

纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。