算法训练 2的次幂表示 递归实现

2017年02月24日 12点热度 0人点赞 0条评论
问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示

  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

c++源码如下

#include
#include
using namespace std;
void fun(int n,int m){
if(!n) return;
fun(n/2,m+1);
if(n%2==1){
if(n!=1) cout<<'+';
if(m==0){
cout<<"2(0)";
return;
}
if(m==1){
cout<<"2";
return;
}
cout<<"2(";
fun(m,0);
cout<<")";
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
fun(n,0);
return 0;
}

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update

纸上得来终觉浅, 绝知此事须躬行。