矩阵论及其应用(单元作业及答案)

 单选题 (10分)

记号 表示____

A 矩阵 的转置

B 矩阵 的共轭

C 矩阵 的共轭转置

D 以上都不对

 单选题 (10分)

 , ,则下列选项中的结论不正确的是____

A    

B    

单选题 (10分)

已知 ,则下列正确的选项是___

 是A的属于特征值1的线性无关的特征向量

 是A的属于特征值2的线性无关的特征向量

 是A的属于特征值3的线性无关的特征向量

D 以上都不对

 单选题 (10分)

已知 ,则属于它的2重特征值1的线性无关的特征向量的个数为___

A 0

B 1

C 2

D 3

单选题 (10分)

已知 ,则属于它的2重特征值的线性无关的特征向量个数为___

A 0

B 1

C 2

D 3

单选题 (10分)

已知3阶矩阵 的三个特征值为 ,则 的三个特征值为___

单选题 (10分)

 阶方阵 具有 个不同的特征值是 与对角阵相似的___

A 充分必要条件

B 充分非必要条件

C 必要而非充分条件

D 既非充分也非必要的条件

单选题 (10分)

零为矩阵的特征值是矩阵不可逆的___条件

A 充分

B 必要

C 充分必要

D 非充分,非必要

 单选题 (10分)

设矩阵 则______

 与 相似, 与 相似;

 与 相似, 与 不相似;

 与 不相似, 与 相似;

 与 不相似, 与 不相似.

单选题 (10分)

 是矩阵 的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为 ,则 线性无关的充分必要条件是______

单选题 (10分)

 为 阶矩阵,且 与 相似, 为 阶单位矩阵,则______

 与 有相同的特征值与特征向量

 与 都相似于一个对角阵

D 对任意常数 , 与 相似

单选题 (10分)

1与 是矩阵 的特征值,则当 ______时, 可以对角化.

A 0

C 1

D 2

单选题 (10分)

三阶矩阵 的特征值为 ,它们对应的特征向量分别为 ,令 ,则 ______

A

B

C

D

单选题 (10分)

已知方阵 与对角阵 相似,则 _____

单选题 (10分)

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