第十三章 其它近似方法--第十四周的作业【含答案】 量子力学

(1)单选题

已知两个1S态粒子的波函数为:

$\psi(\vec{r_1},\vec{r_2})=\psi_{100}(\vec{r_1})\psi_{100}(\vec{r_2})=\frac{Z^3}{\pi}e^{-Z(r1+r2)}$

哈密顿量为:

$\hat{H}=-\frac{1}{2}\nabla^2_1-\frac{1}{2}\nabla^2_2-\frac{Z}{r_1}-\frac{Z}{r_2}-\frac{1}{r_{12}}$

用变分法求两个1S态电子组成系统的最低能量,可得:

A  $E_0=\bar{H}_{min}=-(Z^2-\frac{5}{16})^2$

B  $E_0=\bar{H}_{min}=-(Z^2-\frac{3}{16})^2$

C  $E_0=\bar{H}_{min}=-(Z-\frac{5}{16})^2$

D  $E_0=\bar{H}_{min}=-(Z-\frac{1}{16})^2$

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